📢
Репост из группы
Математические этюды:
Сегодняшний фильм — «Три модели плоскости Лобачевского» в разделе «Модели» (
https://www.etudes.ru/models/lobachevskian-plane-models/). В фильме показывается, как прозрачная полусфера с нарисованными на ней окружностями, будучи освещена разными способами, может доставить три разные модели плоскости Лобачевского: модель Пуанкаре в круге, модель Бельтрами — Клейна на диске, модель Пуанкаре на полуплоскости.
Заметим, что Николай Иванович Лобачевский умер, не зная ни одной модели построенной теории (его книга называлась «Воображаемая геометрия»). На сегодняшний день уже известны и другие реализации, отличные от перечисленных выше.
Почему начинаем наш новый проект «Математические вторники» именно с этого фильма? О геометрии Лобачевского наслышаны все. Случайный прохожий на улице скорее всего даст неправильное «определение»: геометрия, в которой параллельные прямые пересекаются. Удивительно, что при этом в математической среде далеко не общеизвестны факты, представленные в фильме.
Напомнил про эту модель Алексей Брониславович Сосинский, опубликовав статью (
https://www.etudes.ru/.data/localdocs/mp25_sossinsky.pdf) в сборнике «Математическое просвещение» (
https://www.mccme.ru/free-books/matpros.html). Этот сборник особенно порекомендуем школьникам старших классов, увлекающимся математикой, и студентам. Это периодическое издание является переходным звеном от популярной математической литературы к профессиональной. Первая серия издавалась с 1934 по 1938, вторая — с 1957 по 1961, а третья — с 1997 года по настоящее время.
— Ссылка:
Три модели плоскости Лобачевского / Модели // Математические этюды 
