📢
Репост из группы
Кафедра дифференциальной геометрии и приложений:
Семинар "Современные геометрические методы" (19:00-20:30 в Zoom)
1) видеозаиси и материалы семинара доступны по ссылке (в конце поста)
2) Доклад 30.09.20 профессора А.В. Болсинова продолжает серию из 4х докладов по геометрии Нийенхейса — новому направлению, в некотором смысле "простейшей" аналогии римановой и пуассоновой геометрии на случай операторов (подробнее см.
https://arxiv.org/abs/1903.04603 ).
"gl-регулярные операторы Нийенхейса"
"В докладе будет о результатах нашей недавней работы (совместной с В.С. Матвеевым и А.Ю.Коняевым) об операторах Нийенхейса, удовлетворяющих дополнительному условию gl-регулярности (одно из эквивалентных определений состоит в том, что каждое собственное значение оператора имеет лишь один линейно независимый собственный вектор). Мы доказываем существование локальной системы координат, в которой оператор приводится к простому каноническому виду, и даем локальное описание таких операторов. Это локальное описание применяется затем к изучению особых точек. В частности, мы получаем их нормальные формы в размерности два и обнаруживаем топологические препятствия к существованию операторов Нийенхейса на замкнутых поверхностях."
Материалы доклада (презентация и статья в Arxiv) доступны на гугл-диске, а также прикреплены к посту.
Семинар проходит под руководством акад. А.Т.Фоменко, проф. А.С.Мищенко, проф. А.В.Болсинова, проф. А.А.Ошемкова, проф. Е.А.Кудрявцевой, доц. И.М.Никонова, доц. А.Ю.Коняева, асс. В.В.Ведюшкиной.
Для подключения пишите в сообщения сообществу.
3) Далее планируются доклады:
7 октября А.Ю.Коняев (МГУ),
Бигамильтоновы системы, операторы Нийенхейса и обобщенные цепочки Ленарда-Магри. Нормальные формы и не только.
14 октября А.В. Болсинов (МГУ, университет Loughborough, UK)
Открытые вопросы и задачи в геометрии Нийенхейса
Ссылка:
https://drive.google.com/drive/folders/1...z6TDir2VdZoaNEOkuyylhrlCE?usp=sharing— Приложения:
Презентация А.В. Болсинов 30.09.2020.pdf, 965 Кб
Болсинов Коняев Матвеев gl-регулярные операторы Нийенхейса .pdf, 412 Кб
— Ссылка:
Современные геометрические методы – Google Диск