— формула Тейлора с интегральным остаточным членом (именно с ним, из него все сразу получается и он самый точный, прикольный и простой в выводе-доказательстве)
— производящие функции
— сумма степеней = полиномы степени на единицу выше
— формула эйлера маклорена, сумма корней?
— формула бине для чисел фибоначчи и вообще линейные рекуррентности 1) через производящие функции 2) через диагонализацию
— бинарный поиск?
— динамическое программирование, алгоритм дейкстры
— aliens trick, convex hull trick, li chao tree, etc. — на самом деле это несложно. оптимизация динамики разделяйкой потруднее, но тоже норм.
— персистентное дерево отрезков, К-я порядковая статистика за первую степень логарифма на запрос
— остатки чисел фибоначчи по модулю
— парадокс дней рождения
список не полный!!!