X
А в чем прикол? y’’=z, x²dz/dx = z², переменные разделяющиеся => общее решение через три интеграла + любые у=ах+b
Size: a a a
2020 August 07
CD
А в чем прикол? y’’=z, x²dz/dx = z², переменные разделяющиеся => общее решение через три интеграла + любые у=ах+b
такое себе, ты там поделишь в 1/x^2 и продолбаешь 0
🎄
Так про y=ax+b же было написано
CD
да не в этом дело
CD
представим, что условное y = C*e^(-1/x^2), y' = C*(e^(-1/x^2))*(2/x^3) то есть это решение дифура
x^3/2 * y' = y
но вот вопрос - почему в x < 0 и x > 0 одинаковые C?
x^3/2 * y' = y
но вот вопрос - почему в x < 0 и x > 0 одинаковые C?
CD
здесь интегрирование даст что-то вроде y'' = e^(-1/x), там вообще в 0 производной нет
CD
останется только ax + b
CD
третее решение, конечно, y'' = e^(-1/|x|)*sign(x) (что-то типа такого)
CD
а, или оно все-таки не соберется... хуйня короче, нахуй решать это не в x > 0
X
у меня такое ощущение, что достаточно просто допускать, что в общем решении можно константы, которые появляются в знаменателе, допускать не только числами, но и бесконечностью
EZ
Хз вольфрам решил
X
Ещё бы он с разделяющимися не решил
X
причём эти ваши ax+b получаются при c₁=∞
X
https://msp.org/pjm/1966/17-3/pjm-v17-n3-p05-p.pdf
Впрочем, диффуры — дело той ещё темноты
Впрочем, диффуры — дело той ещё темноты
CD
Ты понял мой пример?
CD
x^3/2 * y' = y имеет две c-шки в решении
CD
y =
| C2*e^(-1/x^2), x < 0
| 0, x = 0
| C1*e^(-1/x^2), x > 0
| C2*e^(-1/x^2), x < 0
| 0, x = 0
| C1*e^(-1/x^2), x > 0
BM
y =
| C2*e^(-1/x^2), x < 0
| 0, x = 0
| C1*e^(-1/x^2), x > 0
| C2*e^(-1/x^2), x < 0
| 0, x = 0
| C1*e^(-1/x^2), x > 0
Так это ж не решение
CD
Так это ж не решение
Подставь