Есть теорема Кантора Берштейна и доказательство с помощью предьявления невычислимой функции. Вопрос: Есть ли какие-то вычислимые следствия из этой или других теорем доказанных подобным образом?
А в прямую сторону несложно доказать. Рассмотри какой-нибудь способ стремления к (x,y). Предел существует iff существуют покоординатные пределы. Дальше юзаешь непрерывность и хаусдорфовость, получаешь y=f(x), следовательно (x,y) лежит в графике