Ну сумма Римана зависит не только от разбиения, но и от выбора точки для каждого элемента разбиения, по которой будет определяться значение, которым функция будет приближаться на элементе разбиения.
А верхняя/нижняя сумма Дарбу берет максимальное/минимальное значение функции на элементе разбиения