Главное отличие емкости от объема заключается в том, что первый термин формально может применяться не только в целях обозначения физической характеристики того или иного объекта (его вместимости), но также и в целях обозначения самого объекта. Второй применяется только для обозначения физической характеристики объекта.
Очевидно, что во многих контекстах рассматриваемые термины могут использоваться в качестве синонимов. При этом, строго говоря, если обозначается не физическая характеристика в научной статье, то употребление любого из терминов не будет считаться ошибкой. Но с учетом одного нюанса: термин «емкость» применим главным образом в отношении сосуда. Некорректно употреблять данное понятие в контексте описания объектов, не содержащих полостей, — например, шара или куба.