но вообще да
так как мы говорим именно про второе десятилетие XXI века, то нам надо посмотреть, когда он начинается. А начинается у нас век 1 января 2001 года.
В десятилетии у нас должно быть 10 лет, значит в первое десятилетие входят года с 1 по 10. А во второе с 1 по 20.
Отсюда первый ответ.
НО
когда говорят про десятилетия, то часто их группируют начиная с "нулевого года". Сороковые, девяностые, нулевые, десятые. И это представление о десятилетии достаточно сильно закреплено в быту.
отсюда второй ответ