? оно должно показать )

дай больше инфы уже,
вывод этого
cat  /etc/X11/xinit/xinitrc
и вывод этого
ls -al /etc/systemd/system/display-manager.service

ага значит   lightdm

1) да кидай всё

2) lightdm-gtk-greeter  стоит?
3) Ты его настраивал по
https://wiki.archlinux.org/index.php/LightDM ?

это херня какая то
cat /etc/X11/default-display-manager
/usr/bin/lightdm

от рута из tty сделай
service lightdm stop
mv /var/lib/lightdm/.Xauthority /var/lib/lightdm/.Xauthority-BAK
service lightdm start

чё будет?

ну или просто
mv /var/lib/lightdm/.Xauthority /var/lib/lightdm/.Xauthority-BAK
и потом ребут

у тебя же один монитор?

так права нужны

ну если есть, почему бы и нет )

Чо это за хуита? Богомерзкая мокось?

Но вобще походу твоя трабла описана в вики
https://wiki.archlinux.org/index.php/LightDM#LightDM_not_starting_and_screen_flashing

вот это
If you encounter consistent screen flashing and ultimately no LightDM on boot, ensure that you have defined the greeter correctly in LightDM's config file. And if you have correctly defined the GTK greeter, make sure the xsessions-directory (default: /usr/share/xsessions) exists and contains at least one .desktop file.

The same error can happen on lightdm startup if the last used session is not available anymore (eg. you last used gnome and then removed the gnome-session package): the easiest workaround is to temporarily restore the removed package.

вот у тебя скорее всего  at least one .desktop file нету

выводит в консоль содержимое 2х файлов и всё

нет просты выводит и всё и не делат больше ничего

короч делай то что в вики написано и всё )

вангую ты
lightdm-gtk-greeter
не поставил

что удалить?