А, замут был какой. У нас на каждого пользователя свой бакет со своим именем, а S3 FS отплясывает от бакета, соответственно в конфиг ты их все не впихнёшь.
Поэтому, мы хитро конфигурили сначала Aws\S3\S3Client, а потом юзали League\Flysystem\Filesystem, пихая в него клиент через League\Flysystem\AwsS3v3\AwsS3Adapter.
Сложна получилось, но то ещё 5-я лара. Не подскажу как следовало бы сделать нормально.