Посмотрите пжлста нормальное ли решение или совсем все плохо:
Создайте инпут, в который пользователь вводит дату своего рождения в формате '2014-12-31' (с конкретным годом). По потери фокуса выведите под инпутом сколько дней осталось до его дня рождения. Воспользуйтесь методом Date.parse.