попробуй так:
'use strict'
let arr = ['1', '2', '3', '4', '5'];
let p = document.querySelector('p');
let but = document.getElementById('but');
let i = 0;
but.onclick = function(){
if (i < arr.length) {
p.textContent = arr[i];
i++;
}else {
i = 0;
p.textContent = arr[i];
i++;
}
}