(()=>{

function distribute(jsonData) {
   const data = JSON.parse(jsonData);

   const set1 = [];
   const set2 = [];
   let sum1 = 0;
   let sum2 = 0;

   for (let idx = 0; idx < data.set.length; idx++) {
       const element = data.set[idx];

       if ((sum1 + element - sum2) < (sum2 + element - sum1) ) {
           set1.push(element);
           sum1 += element;
       } else {
           set2.push(element);
           sum2 += element;
       }
   }
   
   const result = { set_1: set1, set_2: set2 };

   return JSON.stringify(result);
}

console.log(distribute('{"set": [4, 5, 6, 7, 8]}'));
console.log(distribute('{"set": [3, 3, 3, 7, 5]}'));

})()

а ещё лучше так, побыстрее будет