watch: {
"$i18n.locale": {
handler() {},
},
},
попробуйте так, должно роботать, в handler ваша логика на смену локали
тут проблема немного в другом.
когда в data лежит $t(' '), смена локали игнорируется датой. т.е дата запоминает локаль которая была при первом рендере