Военкомат, по идее, где-то в районе выписки должен идти (сняться с учета в военкомате, потом с регистрации по адресу - вроде так при обычном переезде раньше работало)
А если сказать, что в другой город - а сам на пмж в другую страну?
там личное дело и куда оно попадает если сказать не тот город не ясен механизм. А в будущем если вдруг оно понадобится для каких-то действий будет огромная проблема