В allowed_id нужно прописать не группу, а персональные id всех участников, кто имеет право писать боту
Они же и прописаны, бот отвечает на команды если ему писать напрямую, но если этот же участник пишет боту в группе он не отвечает, тут какая-то другая логика должна быть