Заменила BLE-модуль (на фото валяется в углу) на ESP8266, куда зашила свою любимую ESPHome.
Теперь штора работает через Wi-Fi, а не Bluetooth, так что автоматически интегрируется в Home Assistant, не требует никаких BLE-шлюзов и не теряет соединение.
Я обязательно заопенсорсю этот проект позже, потому что мотор реально классный.