> но изучая я понял что есть наборы шифров для тлс и для шифрования сертификатов желательно использовать разные алгоритмы?
это вообще ортогонально вопросу аутентификации. дефолтные настройки шифров можно считать приемлемыми
> И как я понял нужно использовать несколько уровней ключей, когда в конце от предыдущих ключей генерируется один ключ с сервера и один с клиента?
не понял этот момент. сервер может иметь сертфикат от того же Lets Encrypt. клиенту может быть выписан сертификат своим CA. он может быть как одноранговый, так и иметь иерархию (вопрос только зачем, если серты выписывает одна административная сущность).