Size: a a a

Геометрия-канал

2017 March 02
Геометрия-канал
40. К кусочку ткани размером 3×3 к центральной клеточке приклеен кубик 1×1×1. Ткань можно разрезать, но нельзя отрезать кусочки. Можно ли завернуть весь кубик в эту ткань?
источник
2017 March 03
Геометрия-канал
источник
Геометрия-канал
41. Барон Мюнхгаузен утверждает, что ему удалось составить некоторый прямоугольник из нескольких подобных между собой непрямоугольных треугольников. Можно ли ему верить?

Автор: А. Федотов
Источник: Турнир городов 1997/98
источник
2017 March 04
Геометрия-канал
Решение задачи 40
источник
Геометрия-канал
Нужно ли публиковать задачки в выходные?

Да, хотим – 93
👍👍👍👍👍👍👍 59%

Не важно – 37
👍👍👍 24%

Нет, и так много – 27
👍👍 17%

👥 157 people voted so far.
источник
2017 March 06
Геометрия-канал
источник
Геометрия-канал
Добрый день всем! Сегодня с вами снова я, Константин Кноп. И у нас в меню снова комбинаторная геометрия. Помните задачу о покрытии треугольника тремя квадратами? Сегодня — «задача наоборот»:

42. Найдите как можно больший квадрат, который можно полностью покрыть (с наложениями, но без «дырок») четырьмя правильными треугольниками со стороной 1.
источник
Геометрия-канал
источник
Геометрия-канал
Если расположить треугольники так, как показано на рисунке, они покрывают квадрат со стороной 1.5(sqrt(3)-1). Примерно 1.098
источник
2017 March 07
Геометрия-канал
Источник: http://www2.stetson.edu/~efriedma/tricosqu/

Максимальность этого результата не доказана, но с 2002 года его никто не улучшил, так что определенные гарантии есть.
источник
Геометрия-канал
источник
Геометрия-канал
43. Найдите угол x на рисунке
источник
Геометрия-канал
Ответ на задачу 43: 45°. А решение будет уже завтра...
источник
2017 March 08
Геометрия-канал
Сегодня задача на построение. ;-)

44. Дана окружность с центром O. Вписать в нее правильный пятиугольник, проведя не более 10 линий: 3 окружности и 7 прямых.
источник
Геометрия-канал
источник
Геометрия-канал
Решение задачи 44. Сначала проводим прямую AO, затем окружности с центрами R и S, проходящие через точку О, потом прямую MN. В пересечении с AO эта прямая даёт точку Q, а окружность (R, RQ) даёт вершины B и E. Дальше остаётся только построить стороны пятиугольника — AB, BQ, QE, EA, и соединить между собой получившиеся точки C и D.
источник
Геометрия-канал
Всех прекрасных дам, читающих наш канал, поздравляю с праздником 8 марта.
источник
2017 March 09
Геометрия-канал
источник
Геометрия-канал
45. Даны два подобных прямоугольника ABCD и DHGF. Диагонали AC и FH пересекаются в точке E. Докажите, что E — середина BG.
источник
Геометрия-канал
источник