Картографический экзерсис
Нет ничего сексуальнее тригонометрии в необычных местах. Например, представление двумерного массива в качестве суммы квадратов синуса и косинуса. Это позволяет извлечь угол, который мало что дает, но невероятно притягивает. Или взять индекс NDVI. В конце семидесятых Ричардсон и Виганд предложили перпендикулярный вегетационный индекс - по сути бесполезная фигня, но какой полет мысли!
Или взять перпендикулярную раскраску слоя в гисах. Обычно одноканальные растры красят примитивно: малые значения красненьким, а большие зелененьким или наоборот. Но иногда имеет смысл одним цветом выделить краевые значения, а другим центральные. Сделать это можно разными способами, начиная от ручного задания диапазона, заканчивая вычислением модуля разницы текущего и среднего пикселя. Но все это так грубо, что даже противно. Другое дело - подключить тригонометрию.
Представьте, что значения яркости в канале соответствуют величине некоторого мифического угла. Сам этот угол пусть никого не интересует, важно лишь то, что в прямоугольном равнобедренном треугольнике оба острых угла равны сорока пяти градусам. Это значит, что нормализовав значения яркости к диапазону 0-90, мы получим пересечение графика синуса и косинуса яркости для значения 45. Следовательно, чем ближе значения яркости к медиане, тем ближе значения тангенса яркости к единице.
В практическом смысле это дает возможность выделять объекты со средними значениями. Например, поля на растре вегетационного индекса. Более того, немного поиграв с настройками диапазона отображения или добавив в расчеты побольше степеней, мы можем неплохо отсеивать объекты с резко отклоненными значениями, например водоемы.
Много ли это дает в реальной работе? Да почти ничего. Но боже мой, как же это сексуально.