Т.е. тут идея в том, что у тебя либо Arc<Mutex<...>> должен владеть всеми данными внутри себя, то есть должен содержать Vec<String>.
Либо у тебя треды должны жить ограниченное время и быть созданы через какой-то scoped.
И да, если ты через Mutex ничего не меняешь, а только читаешь, то надо задуматься, а нужен ли именно Mutex