Ну во первых, за вас никто не напишет решение.
Вам с пена могут подсказать где ошибка (логического или любого другого характера)
И описать алгоритм решения проблемы, так же скинуть ресурсы.
Во вторых, вам уже и алгоритм описали, и материал скинули.
1) Получаете текущий активный элемент. document.querySelector(ul li.current) , убираете класс
2) Получаете текущий элемент меню, на который кликнули (читайте материал, там есть про event.currentTarget) и добавляете к нему класс
Адаптируйте под себя, как минимум унифицировав селектор сугубо для этой секции
(дать уникальный класс либо списку, либо оберните список в определенный класс)
т.е что бы селектор был document.querySelector('.my-unique-class-name ul
li.active);