Не знаю где спросить, киньте в меня книгой про теорию Галуа желательно на русском (но не перевод) доходчивой желательно :-) если нет русских -- не беда, киньте английской.
Зависит от того, насколько глубоко необходимо погрузиться в тему. Классикой является монография Ван дер Вардена "Алгебра". Но это на много лет чтение. Из более доступного - Винберг "Курс алгебры". Если есть понимание того, где будет применяться эта теория - можно выбрать что-то более узкоспециализированное. Например, если интересует теория кодирования, можно почитать "Введение в алгебраические коды" Сагаловича, там тоже есть глава по полям Галуа и смежным вопросам, но в более "практическом" изложении. Как-то так.