России безразличны ваши дополнительные гражданства, закон не требует при получении второго/третьего гражданства отказываться от российского. Просто когда вы будете находиться на территории России, государство будет вас считать гражданином РФ, игнорируя иные гражданства. И если вы, например, военнообязанный, не получится отказаться идти в армию, мотивируя наличием иного гражданства - например США. РФ думает просто - есть гражданство РФ - значит попадаешь под действие российского законодательства.