По сабжу - если речь идёт о паспортах РФ, то на данный момент никаких проблем нет, плати пошлину и получай. Причём сейчас дают полностью независимые друг от друга паспорта. Несколько лет назад второй паспорт давали со сроком действия первого паспорта (у меня сейчас так). А совсем давным-давно, лет десять назад, для получения второго паспорта надо было заявление в ОВИР от работодателя с обоснованием служебной необходимости и 3 отметки о пересечении границы за последние 3 месяца.