Инициализовать снглтон перед тестами и использовать его в тестах, или если это не группа тестов, то в начале теста это делать.
Инициализровать клиента, который ходит в сеть, получить и просетать токен. Норм. Ну и ещё надо обязательно во внутренностях тестируемого кода покапаться, чтобы узнать что там синглтон используется