Если можно make запустить, значит и в CI можно прогнать.
Разбираться там особо нечего. Все эти тулы - это мелкая автоматизация по сути. Можно автоматом гонять тесты на PR и не разрешать их мержить, если не прошло, а можно гонять тесты и собирать билд по факту появления в мастере свежих коммитов или по расписанию. Если в последнем случае ещё и деплой подцепить, то будет CD.
Всякие прекомит хуки - это ортогональная практика. Но можно то же самое делать не локально, а на PR перед мержем, например.
А про свои тесты в оргмоде в любом случае расскажи тоже подробнее, плз