Не ну если у вас предполагается ужасное распределение исходное, то будет боль. Но в большинстве случаев оно не ужасное.
Я проверил, для дефолтного экспоненциального сходимость быстрая.
Опять же, если выборка большая, то дисперсия уже не недооценивает дисперсию генеральной совокупности хоть сколь-нибудь существенно, потому z-test - ок.
Да, тут согласен, аналогично и в z тесте для долей логика идёт. Для больших выборок все ок. Но там можно сразу оценить применимость p*n >10, вроде так, но для других распределений нужно уже смотреть.. Ну, в целом, легче, чем изобретать велосипед с непараметрическими, конечно. Тем более, что в биг дата редко маленькие выборки..