Есть ли способ как-то красиво ограничить блок в две строки максимум?
Не уверена что это красиво, но вроде функционально: если высота флекс-элементов фиксирована, то вы можете назначить фиксированную высоту флекс-контейнеру нужной для двух полос+маржины. Ну и назначить overflow: hidden.