flex - элемент растягивается на всю ширину и имеет свое полное пространство среди окружающих блоков. Происходит перенос строк в начале и в конце блока.
inline-flex - элемент обтекается другими элементами. При этом его внутренняя часть форматируется как блочный элемент, а сам элемент — как встроенный.