Абстрактный класс может реализовать методы не только public и поведение наследованного класса предка будет зависеть от реализованного в абстрактном классе.
Интерфейс реализуется либо с дефолтными методами, либо с собственной реализацией, и никаких "скрытых" от наследников методов в нем нет.
Технически. Это все классы, причем интерфейс это один из видов абстрактного класса, но наследование возможно только от абстрактного или обычного класса.