А насколько быстрее будет отправка HTTP запроса через сокет а не через классы HttpWebRequest и подобные?
А какой смысл?
Есть реализация http сервера, которая позволяет получить в определенном формате запрос и отправить клиенту ответ на него.
А случае голых сокетов всю это функциональность тебе надо будет реализовать самому. И.е. по сути разработать свой протокол обмена
Клиент должен будет знать и реализовать у себя клиентскую часть этого протокола, вместо того чтобы взять любую актуальную реализацию http клиента на любом доступном языке и реализовать с минимальными затратами клиента.