Согласно ст. 26 Гражданского кодекса РФ несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе самостоятельно, без согласия родителей, усыновителей и попечителя: 1) распоряжаться своими заработком, стипендией и иными доходами; 2) осуществлять права автора произведения науки, литературы или искусства, изобретения или иного охраняемого законом результата своей интеллектуальной деятельности; 3) в соответствии с законом вносить вклады в кредитные учреждения и распоряжаться ими; 4) совершать мелкие бытовые и иные сделки.
Таким образом, при наличии паспорта гражданина РФ, Вы имеете право обменять валюту в банке без согласия родителей.
источник - интернет