Тебе нужен рутовый компонент контейнер, который и будет провайдить все нужные тебе сервисы. После загрузки lazy модуля он больше не выгружается из приложения. Однако запровайженый в компонент сервис спокойно дестроится при дестрое этого компонента.
{ path: '', component: ModuleContainerComponent, children: [ // конфиг роутинга твоего lazy модуля ]