пример:
открываете приложение,
сворачиваете его, открываете 100500 приложений, системе не хватает ресурсов, она убивает ваше первое приложение (но не до конца как бы, тк оно остается висеть в трее)
В трее вроде бы висит слепок ActivityManager.RecentTaskInfo. А вот уничтожается ли Application при OOM и при закрытии по той галке - надо проверять, я не уверен в обоих случаях.
И по OOM может убиваться не самое первое приложение, а самое ресурсоемкое