возможно это обычная активити, фон которой прозрачен, такое в стилях темы можно указать.
а что касается фонового состояния, пусть ресивер показывает уведомление, или "полноэкранные" (как при звонках), или просто с максимальным приоритетом. при нажатии на него выполнится пендинг интент, который нужно задать нотификации разумеется.