S
Это суп что ли?
@supapro
Size: a a a
2020 December 16
IZ
Нет, и поэтому удалено. Ибо кросспостинг был
AS
обшибся чатом
AT
Подскажите, кто с CUDA работал, как можно считать обратную матрицу средствами cuBLAS? Матрицы очень большие, в районе 1000х1000 - 25000-25000
Для такого размера будет плохая обусловленность. Вряд ли получится обратить столь большую матрицу
AT
Нужно что-то вместо float или даже double. Например типы, основанные на mpfr или gmp.
BU
Для такого размера будет плохая обусловленность. Вряд ли получится обратить столь большую матрицу
С чего бы это? обусловленность зависит от того, что там в этой матрице, а не от размера.
AT
Boris Usievich
С чего бы это? обусловленность зависит от того, что там в этой матрице, а не от размера.
Для детерминанта будет плохой. Из одного из определений следует.
AT
Его вычисление - часть обращения
BU
Для детерминанта будет плохой. Из одного из определений следует.
Hint: диагональная матрица с ненулевыми элементами на диагонали прекрасно обращается при любом размере аналитически :) И насколько мне известно, нормальные методы обращения матрицы не считают детерминант
AT
Boris Usievich
Hint: диагональная матрица с ненулевыми элементами на диагонали прекрасно обращается при любом размере аналитически :) И насколько мне известно, нормальные методы обращения матрицы не считают детерминант
Может быть я неправ
JJ
Его вычисление - часть обращения
Поясните, зачем вычислять детерминант для поиска обратной? Это же сильно неэффективно для больших матриц
AT
Поясните, зачем вычислять детерминант для поиска обратной? Это же сильно неэффективно для больших матриц
1. Есть один из способов через алгебраические дополнения — он на ум пришёл.
2. Для каждого элемента обратной матрицы будут в точности одинаковые выражения, каким бы способом мы не вычисляли. Детерминант - в знаменателе.
Сумма больших количеств произведений больших количеств скаляров — это проблема для floating point в общем случае.
2. Для каждого элемента обратной матрицы будут в точности одинаковые выражения, каким бы способом мы не вычисляли. Детерминант - в знаменателе.
Сумма больших количеств произведений больших количеств скаляров — это проблема для floating point в общем случае.
AT
метод Жордана-Гаусса с pivot или LUP разложение — наверное снижают значимость проблемы
JJ
Подождите. Мы же можем вычислять вообще без детерминанта. Дописываем справа к исходной матрице единичную того же порядка, и элементарными преобразованиями получаем в исходной матрице единичную, тогда в правой матрице получится обратная
JJ
Да-да, я про Гаусса-Жордана и говорю
AT
Подождите. Мы же можем вычислять вообще без детерминанта. Дописываем справа к исходной матрице единичную того же порядка, и элементарными преобразованиями получаем в исходной матрице единичную, тогда в правой матрице получится обратная
см. п. 2
JJ
Ага, понял. Надо это дело протестировать, конечно, может быть и нормально по погрешности будет на немного меньших матрицах. Спасибо.
AT
проверка в любом случае простая, если не получилась единичная матрица после умножения, то увы. Никак во
float с нативными операциями не решитьm
проверка в любом случае простая, если не получилась единичная матрица после умножения, то увы. Никак во
float с нативными операциями не решитьЯ не знаю конкретно про обращение матриц, но вообще есть алгоритмы нацеленные на уменьшение погрешности округления.
https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html
https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html