К примеру магия в том, что из 16-ти битного регистра, мы получаем два 8-ми битных числа, причём за весь период (65535 циклов) любое 8-ми битное число встретится лишь раз, как в одном так и в другом регистре.
Я немного подумал над таблицами с сайта
http://users.ece.cmu.edu/~koopman/lfsr/index.html и сделал предположение, что свойством делится на две части обладают полиномы, «половинки» которых сами порождают последовательность максимальной длины для своей разрядности. Взяв таблицы для 8 и 16 разрядов, я получил комбинации по два числа из 8-ми разрядных таблиц, и выбрал из них те, что входят в 16-ти разрядную таблицу. Таковых получилось 34 штуки. Черновая проверка показала, что все 34 полинома действительно порождают полные последовательности в своих полубайтах!
P.S. Повторил проверку для суммы 6+10 разрадов. Вроде тоже сходится.