После пфайзера дают бумажку аналогичную АЗ.
После второй дозы в ту же бумажку дописывают дату второй дозы, номер партии, аналогично первой дозе.
Можно получить сертификат о вакцинации, но толку от него на данный момент нет, даже в Болгарию с ним не въехать.
Его можно получить удаленно, если есть КЕП, или сходить в РЗИ. А может не только в РЗИ, но и в любом пункте вакцинации его могут сделать. Не уверен, т.к. вакцинировался в РЗИ.
Общеевропейский документ будет иным, еще не выдается.