Понятия "вид на жительство" в Болгарии не существует. Значит посмотрим как российские законы трактуют понятие "вид на жительство". Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 31.07.2020) "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации", Статья 2. Основные понятия:
разрешение на временное проживание - подтверждение права иностранного гражданина или лица без гражданства временно проживать в Российской Федерации до получения вида на жительство ...
вид на жительство - документ, выданный иностранному гражданину или лицу без гражданства в подтверждение их права на постоянное проживание в Российской Федерации ...
Таким образом, абсолютно очевидно, что вид на жительство это разрешение на постоянное проживание.
Также абсолютно очевидно, что болгарское разрешение на продолжительное пребывание соответствует российскому разрешению на временное проживание.