Можно, кешированные аватарки лежат по пути: /storage/emulated/0/Android/data/org.telegram.BifToGram/cache/ В случае если выбрана память кеша - память устройства (Проводник → память устройства →Android/data/org.telegram.BifToGram/cache/)
Просто найди её и заменил любым изображением (т.е переименовав и заменив в той папке)