МБ
Однако, всё-таки, в разговоре про тот же хаскель обычно имеют в виду, в первую очередь, категорию Hask, где объекты — типы, а морфизмы — функции (некоторые функции являются конструкторами значиений, но не все). Ещё рассматривают эндофункторы Hask, которые тоже образуют категорию, в которой морфизмами будут уже естественные преобразования. Функтор и морфизм — это всё "отображения объектов", но в совершенно разном смысле: морфизм действует из конкретного объекта в конкретный объект (как функция из типа A в тип B), а функтор действует из категории в категорию, т. е. берёт каждый объект и ему сопоставляет снова объект, ну и кроме того преобразует морфизмы
Морфизм - это не отображение объектов (в категории). Аналогия: функции в Set произвольные множества во множества не переводят. (Псевдо)морфизмы в Hask отображают данные одного типа в данные другого типа.