В рейтинге участвует:

групп:

каналов:

Виртуальный сервер на SSD - недорого!

Аренда выделенных и виртуальных серверов (VDS/VPS), хостинг, аренда IP-адресов, администрирование, круглосуточная поддержка

qwarta.ru подробнее

Резервное копирование с проверкой на вирусы!!!

Удобный сервис создания резервных копий на любой сервер сети интернет. Отслеживайте изменения, проверяйте на вирусы. Надежно защитите свой бизнес!

go.backupland.com

Выбираете сервер? Любая конфигурация на заказ!

Аренда физических серверов любых конфигураций под любые запросы - 1С бухгалтерия, игровые сервера, нагруженные проекты, интернет-магазины!

qwarta.ru подробнее

Size: a a a

Теория категорий

574 membersпожаловаться на группу
2020 February 01

KV

Kirill Valyavin in Теория категорий
Gymmasssorla
Но немного смущает то, что unique в разных местах означает разное. В первом случае unique морфизм означает, что любой морфизм с такими же свойствами равен ему, а здесь означает, что это ровно один морфизм
Так это ровно то же самое. Только один изоморфизм <-> любой другой изоморфизм равен этому
источник
13:19пожаловаться#1

KV

Kirill Valyavin in Теория категорий
Когда говорят "X с такими свойствами уникален с точностью до эквивалентности", имеется в виду, что "все X с такими свойствами эквивалентны". Если эквивалентность не обозначается явно, то это равенство. А может быть изоморфизм
источник
13:22пожаловаться#2

G

Gymmasssorla in Теория категорий
Kirill Valyavin
Когда говорят "X с такими свойствами уникален с точностью до эквивалентности", имеется в виду, что "все X с такими свойствами эквивалентны". Если эквивалентность не обозначается явно, то это равенство. А может быть изоморфизм
Ааа, вот оно как
источник
13:34пожаловаться#3

A

Antonio in Теория категорий
Oleg ℕizhnik
Эквивалетно математической нотации ヨ!
какая у тебя интересная ∃
источник
17:29пожаловаться#4

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Antonio
какая у тебя интересная ∃
копипастировал из википедии
источник
17:29пожаловаться#5

A

Antonio in Теория категорий
ну просто это “ヨ" U+30E8 KATAKANA LETTER YO 😁
источник
17:30пожаловаться#6

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
шикарно
источник
17:33пожаловаться#7

US

Uladzislau Safronau in Теория категорий
Добрый вечер, не подскажите, что имеется в виду под равенством стрелок? В определения категории, которые я читал оно не входит, значит я ожидал бы увидеть его определение, но так же не смог найти
источник
20:03пожаловаться#8

A

Andrey in Теория категорий
Значит, что это одна и та же стрелка как элемент множества (класса) Hom(A, B)
источник
20:22пожаловаться#9

US

Uladzislau Safronau in Теория категорий
Andrey
Значит, что это одна и та же стрелка как элемент множества (класса) Hom(A, B)
Т.е. чтобы определить категории нужны множества/классы?
источник
20:28пожаловаться#10

A

Andrey in Теория категорий
Uladzislau Safronau
Т.е. чтобы определить категории нужны множества/классы?
Ну классически они так определяются
источник
20:29пожаловаться#11

VY

Vasiliy Yorkin in Теория категорий
Малые, т.е., насколько я понимаю, если говорить о малых категориях, то мы можем использовать равенство элементов мн-ва, но вообще говоря у нас нет "равенства". Если мы говорим о конкретной категории, например, о Set, то можно использовать экстенсиональное равенство, например.
(p.s.: осторожно, я ничего не знаю на самом деле, просто умничаю)
источник
20:32пожаловаться#12

US

Uladzislau Safronau in Теория категорий
Andrey
Ну классически они так определяются
Т.е. теория категорий включает в себя теорию множеств?
источник
20:33пожаловаться#13

A

Andrey in Теория категорий
Uladzislau Safronau
Т.е. теория категорий включает в себя теорию множеств?
Ну вообще говоря да, опять же, классически. Сейчас вроде есть работы по переопределению оснований математики через категории, но изначально она была абстракцией "вверх", а не "вниз". Как только мы начнем говорить о конкретных категориях вроде HTop, нам нужно будет иметь понятие множества и производные от него.
источник
20:36пожаловаться#14

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Uladzislau Safronau
Т.е. теория категорий включает в себя теорию множеств?
Она строится поверх теории множеств.
Это один из вариантов её построения.
Можно сказать, что это ещё одна из теорий, наравне с теорией групп, например.
источник
20:36пожаловаться#15

A

Andrey in Теория категорий
Vasiliy Yorkin
Малые, т.е., насколько я понимаю, если говорить о малых категориях, то мы можем использовать равенство элементов мн-ва, но вообще говоря у нас нет "равенства". Если мы говорим о конкретной категории, например, о Set, то можно использовать экстенсиональное равенство, например.
(p.s.: осторожно, я ничего не знаю на самом деле, просто умничаю)
Ну а так всеми любимое экстенсиональное равенство это частный случай конгруэнции на модели логической теории c:
источник
20:46пожаловаться#16

VY

Vasiliy Yorkin in Теория категорий
Просто я к тому, что (если я правильно понимаю) его можно ввести только если у нас объекты это мн-ва, что бывает только в малых.
источник
20:52пожаловаться#17

VY

Vasiliy Yorkin in Теория категорий
Т.е., вроде бы, ввести хоть какое-то "равенство" можно только на конкретной категории (на которой это можно, или акисоматически, например).
источник
20:56пожаловаться#18

VY

Vasiliy Yorkin in Теория категорий
Или нет?
источник
20:57пожаловаться#19

KV

Kirill Valyavin in Теория категорий
Vasiliy Yorkin
Или нет?
Ну такое, если вообще категории строить на основе множеств, как это часто делается, то на Hom-множествах всегда и везде обязано быть равенство, потому что как же определить множество без равенства?
источник
20:58пожаловаться#20