Телеграмм чат группы ru_catheory страница 14

он то монада

20:03пожаловаться #1

Во-первых, есть способ из сопряжения получить монаду/комонаду.
Во-вторых, есть аж два канонiчныхъ способа получить из монады/комонады пару сопряжённых функторов.

20:04пожаловаться #2

ЗП

Nick Ivanych

а экстрактить как из монады сопряжения?

20:05пожаловаться #3

я так понимаю через Эйленберг-Мура и Клейсли

20:06пожаловаться #4

ЗП

I've been reading about monads in category theory. One definition of monads uses a pair of adjoint functors. A monad is defined by a round-trip using those functors. Apparently adjunctions are very

ну и еще я читал это https://stackoverflow.com/questions/4697320/monads-as-adjunctions

Stack Overflow

Monads as adjunctions

20:08пожаловаться #5

Да.

20:08пожаловаться #6

струнными диаграмками красиво получается

20:08пожаловаться #7

https://www.youtube.com/watch?v=kiXjcqxVogE

YouTube

String diagrams 5

Adjunctions give rise to monads.

20:09пожаловаться #8

там правда лучше сначала первые 4 посмотреть :)

20:09пожаловаться #9

ЗП

ну и Кметт http://comonad.com/reader/2011/monads-from-comonads/

20:09пожаловаться #10

monoid in endofunctor category

https://en.wikipedia.org/wiki/Monad_(category_theory)#Monads_and_adjunctions
Или где-то в 6-й главе Маклейна должно быть подробно.

Wikipedia

Monad (category theory)

20:09пожаловаться #11

ЗП

Alex Gryzlov

там правда лучше сначала первые 4 посмотреть :)

давно в закладках этот плейлист

20:10пожаловаться #12

Зигохистоморфный Препроморфизм

а экстрактить как из монады сопряжения?

Ну то есть, изучить, что такое категории Эйленберга-Мура и Клейсли и зачем они.

20:12пожаловаться #13

In category theory, a Kleisli category is a category naturally associated to any monad T. It is equivalent to the category of free T-algebras. The Kleisli category is one of two extremal solutions to the question Does every monad arise from an adjunction? The other extremal solution is the Eilenberg–Moore category. Kleisli categories are named for the mathematician Heinrich Kleisli.

В частности,
https://en.wikipedia.org/wiki/Kleisli_category#Kleisli_adjunction

Wikipedia

Kleisli category

20:13пожаловаться #14

monoid in endofunctor category

Ну вот тут про Эйленберга-Мура показано —
https://en.wikipedia.org/wiki/Monad_(category_theory)#Algebras_for_a_monad
В общем-то, просто всё.
Надо только понять, что такое алгебра для монады.

Wikipedia

Monad (category theory)

20:15пожаловаться #15

ЗП

ну клейсли это категория монад где морфизмы это стрелки клейсли

20:15пожаловаться #16

ЗП