A
Ну да
Size: a a a
2020 February 12
A
В этом и отличается дифференциал скалярной функции и градиент
A
Градиент — это дифференциал с поднятым индексом
MT
люблю споры по определениям
Ну вот собственно
MT
Градиент — это дифференциал с поднятым индексом
Все остальные люди так не считают
MT
Например есть выражение градиента через интеграл, там легко увидеть как меняются координаты
A
Все остальные люди так не считают
Все остальные люди говорят о "градиентном спуске" и том утверждении, что я упоминал
MT
Все остальные люди говорят о "градиентном спуске" и том утверждении, что я упоминал
Потому что в R^n можно поднять индексы и говорить о направлении
PS
Все остальные люди говорят о "градиентном спуске" и том утверждении, что я упоминал
у них просто дифгема не было и в матане речь была только про R^n
MT
Координаты от этого меняться противоположно базису не станут
MT
Когда говорят про R^n ко и контравариантные компоненты не различают
A
у них просто дифгема не было и в матане речь была только про R^n
Мне кажется логичным, что разные слова (градиент и дифференциал) обозначают разные объекты, но ладно
MT
А там где есть отличие говорят про градиент
CD
о, раз такая пьянка, можно ли гладкие многообразия без отображения в R^n определять?
MT
о, раз такая пьянка, можно ли гладкие многообразия без отображения в R^n определять?
Нет
MT
Без вложения в R^n можно
CD
Без вложения в R^n можно
Ну в смысле что любая такая структура локально вкладывается в R^n было свойством а не определением
A
Локально окольцованное пространство с пучком гладких функций
MT
Локально окольцованное пространство с пучком гладких функций
Какая мерзость
A
По-моему очень хорошо и юзабельно, а вложения как раз мерзость неинтуитивная )